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Author:ツレオ
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だいたい生存報告

ここを更新しないどころか、MJ自体を4/8以来全然プレイしていないので、ついに心配のメールまでいただいてしまいましたが、一応元気にしております(;;


つーか最近仕事がものすごく忙しくて、会社出るのがだいたい22時を回っているのが当たり前みたいな状況なんです(;;


「仕事って一体なにやってんの?」って話ですが、自分は金融業界で働いてます。
金融といっても窓口で預金通帳作ったりとかしているのではなくて、自分は理系出身なので数学を使って仕事をする専門部署に所属してゴニョゴニョやってます。

別にストレスがたまるような仕事ではないので、健康面は問題ないんですけど、ただ仕事以外のことがなにもできないんですわ。
まあこんな時期もあるので仕方がない(;;


土日もMJ以外の予定を入れたりしているし、復活はもう少し身の回りが落ち着いてからですね。

それではまたいつの日か(T-T)ノ~
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カンチャン追っかけリーチの判断 ~後編~

前編の続き。



東1局の球戦相手の子のリーチに、自分は役なしカンチャンドラ1でテンパイしたとします。
点棒期待値的には無理に追っかけリーチをせずにベタオリしたほうが有利であることを、前編で説明しました。

しかし、球戦相手のリーチと戦うのであれば、また話は違ってきます。

球戦では、『自分の点棒-球戦相手の点棒』がどう増減するかを考慮しなくてはならなくて、これをなるべく大きく(マイナスを小さく)するような選択が望ましいわけです。




ここですでに???となっているかもしれませんが、まずは話を進めて、球戦相手のリーチにベタオリする場合を考えます。

前編と同じく、流局は47%、被ツモは40%程度と考えましょう。

球戦相手のリーチが流局してしまうと、自分含む3人が不聴として、
球戦相手の収入 3000点-立直棒1000点 = 2000点
自分の失点 1000点
なので、相手に3000点差をつけられます。

リーチをツモられると、平均的に満貫あるとして、相手が8000点の収入&自分が2000点の失点で、10000点差がついてしまいます。

つまり、リーチにベタオリするだけで相手との点差が平均的にどのくらいつくのか、期待値を求めると・・・

figure04.png
残り13%には、脇がアガる、脇がリーチに振り込むパターンなどがあるけど、とりあえず置いておきます。

球戦相手の8巡目リーチにしぶしぶオリて、脇もあまり攻める様子がないならば、もうそれだけで平均的には5410点差がついてしまうのですね。



次に、カンチャンドラ1で8巡目に追っかけリーチをしたとします。
(説明が長いので、下の表の部分まで読み飛ばしてもOK)

『科学する麻雀』をお持ちの方は、図3-7をご覧ください。
8巡目追っかけの和了率は約29%、放銃率は約28%程度となっています。

和了率29%、「和了時ツモ率」が38%程度なので、結局ツモアガリできる確率は29%×38% = 11%程度。
そして、球戦相手から直撃できる率もだいたい同じ11%とみなして、残り7%は脇からのアガリと考えます。

また放銃率28%のうち、球戦相手に直撃されてしまう確率は、被ツモ率と同じ21%程度とみなせます。
残り7%は脇が球戦相手に振り込んでくれると考えます。

事象の確率の次は、得失点差です。

・球戦相手にリーチをツモられると、平均的に満貫として、10000点+2000点(立直棒を相手に渡すから)のビハインド。
・球戦相手に放銃すると、平均的に7000点と考えて、7000点×2+立直棒分2000点 = 16000点のビハインド。
・脇に放銃で平均的に7000点(立直棒は自分も球戦相手も失う)のビハインド。

自分が和了るケースだと、
・ツモれば、一発裏を考慮して平均5000点の打点になるとすると、球戦相手との差は収入5000点+球戦相手の失点1250点+立直棒分の計8250点くらいのアドバンテージ。
・球戦相手から直撃で、一発裏期待を考慮して約3500点程度×2+立直棒分で9000点程度のアドバンテージ。
・脇からのアガリで、一発裏期待を考慮して約3500点程度+立直棒分で5500点程度のアドバンテージ。


長くなりましたが以上をまとめて、各事象の確率×得失点差を足し合わせて期待値を概算すると、下の図の通りになります。
figure05.png


なんと、球戦相手の子リーチを受けて8巡目にカンチャンドラ1でテンパッたら、ベタオリするより追っかけてしまったほうがベター、という結論になりました。

ベタオリでも追っかけリーチでも得失点差期待値はマイナスに変わりないので不利なことに違いはないのですが、流局までまだ長い巡目ならば相手にツモられる可能性が結構高いので、腹をすえて追っかけたほうが(被ツモを防ぐ効果もあって)平均的に被害が小さくて済むということです。

変動戦なのか球戦なのかで攻守の判断基準を変えたほうがいいケースがあるというのが、意外に思われるかもしれませんね。




さらに踏み込んで、8巡目にリーチのみ(ドラなし役なし)で、球戦相手の先制リーチに追いかけた場合を考えます。

上の例と同様ですが、自分が和了った場合の収入が違って、
・ツモって、20符2飜&一発裏期待で収入2600点程度+相手の失点650点程度+立直棒で、平均的に5250点差。
・ロンで30符1飜&一発裏期待で収入1700点程度+直撃なら相手の失点+立直棒。

これより、
figure06.png

8巡目ならばリーチのみのクソリーで追っかけても、ベタオリより少し(僅差)マシみたいです。


リーチの平均アガリ点など大雑把に見積もった部分がありますので、気になる方はご自身でもう少し精緻に計算してみるといいかもしれません。



この計算はいろいろ仮定を置いての概算での結果なので、誤解のないように補足しておくべき点もあります。

脇に聴牌が濃厚な人がいる場合はオリてOK
 上記の計算は、球戦相手の先制リーチ時に脇がほぼオリると仮定しているので、もし自分がオリても脇が和了る可能性があるならば、そちらに期待したほうがいい。
巡目が8巡目とかではなく、もっと遅い場合はオリてOK
 自分がオリても、球戦相手がツモれず流局する可能性が高くなるので、無理にめくりあいに行かずにオリたほうが有利。
ちゃんと説明するとまた長くなるので、ここでは割愛。
言うまでもないけれど、東1局ではなくオーラスとかラス前とかならば、点棒の状況を第一の判断基準にして下さい。


ここまでで考察したのは、自分も球戦相手も子の場合ですが、もし自分または球戦相手が親だったら、とか、脇からのリーチにはどう対処したらいいのか、なども同じようなアプローチで調べることもできます。



MJ5パーフェクトブックデータブックが発売ということで、こういうネタが旬なのではないかと思ったんですが、話が長すぎて、ここまで読まずにすでにブラウザを閉じてしまった人が大多数のような気がする・・・

まあいいか。
おわり。

カンチャン追っかけリーチの判断 ~前編~

長い話なので、暇な人向けですw


西中一索二萬北九筒東横八索
東1局で、子から↑こんなリーチを受けたとしましょう。
(他の2人は、リーチなど明確に攻めている様子はない)

そして、自分(子)は8巡目に↓こんなテンパイをしました。

四筒五筒赤六筒七筒二萬三萬四萬三索六索七索八索中中二筒ドラ南

さて、3sを切って追っかけリーチに行きますか?
それともテンパイに取らずにベタオリしますか?


こんな場合は、一般的に『球戦でなければ』ベタオリするほうが期待値的に得だと言われていて、実践している人も多いでしょう。

ベタオリすると、不聴罰符か被ツモの失点のだいたいどちらかになって、点棒がマイナスになる要素しかない。
だからといって追っかけてしまうと、自分がアガって加点して終了の可能性はあるものの、放銃による大失点をする可能性もあり、こちらがリーチドラ1くらいでは割に合わないって話になる。


さて、これが本当なのか確かめてみましょう。


こんなときに役に立つのが、例によって『科学する麻雀』。
8巡目でリーチを受けたときにベタオリした場合の、流局率は47%、ツモられる確率は40%程度。
(同書の図3-5より)
他の13%は点棒の横移動と考えればいいので、ベタオリ時の期待値はこんな感じになる。

figure01.png
※子のリーチツモの期待値は2000-4000とみなします。
※不聴罰符は1000点とみなします。

一方、追っかけリーチした場合の期待値を計算しましょう。

リーチドラ1は、一発裏の要素もあるので、ツモって5000点程度+立直棒1本、ロンで3500点程度+立直棒1本の収入とみなします。
逆に放銃すると、平均的に7000点程度+立直棒の損失とみなします。

この前提で、『科学する麻雀』図3-7を当てはめると、
figure02.png

かなり荒い計算になっているとはいえ、ベタオリするよりも点棒収支期待値が下がってしまうと言えそうです。


ついでに、同じくカンチャン待ちでリーチのみ(最初の牌姿で、赤5がなくドラ0とした場合)のケースを考えて見ましょう。

リーチのみは、一発裏込みで、ツモって2600点程度+立直棒1本、ロンで1700点程度+立直棒1本の収入とみなすと、上と同様に考えて、
figure03.png

ドラも役もないカンチャン追っかけリーチは、ベタオリと比べて、完全に損になっています。
実感に合致すると思うのですが、いかがでしょうか。



さて、ここまでが前振りです。

最初に戻って、このリーチが球戦相手からのリーチだったとしましょう。
球戦相手のリーチであっても、本当にオリてしまうのが正しいのでしょうか?

「え?オリたほうがマシだって、すぐ上で説明しているじゃん?」
いや、実は球戦相手のリーチについては、必ずしもそう言いきれないのです・・・


To Be Continued・・・

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