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イベント入賞確率をシミュレートしてみる

# 細かいグラフを掲載しているので、PCでの閲覧推奨です。




ここ最近のMJシリーズでの全国大会は、毎回同じルールで定番化してしまっている。

・連続する8試合での、SCOREの合計点を競います。
・9試合以上プレイした場合、一番良かった部分(自己ベスト)が最終成績となります。


連続する8試合の成績のいいとこどりなので、プレイ数を増やせば増やすほど入賞・入選確率が上昇する。
説明するまでもなく当たり前である。

しかし、具体的にどのくらいプレイすればだいたい何%の確率で入賞するのか?といったことに触れられているのをあまり目にしないので、ここで少し考察してみたい。


以下、四人打ち東風戦の大会に話を絞ることにする。


前準備として、MJルール東風戦で1位(および2位、3位、4位)をとったときに獲得するスコアの分布を調査する。
ネット上に適切なデータがなかったので、実はしばらく前の大会から、イベント予選と決勝での試合終了時の4人のスコアを適当にメモっておいていた。
namadata3.gif
全部で63試合分のデータをメモしていたので、こんな感じですべてExcelに入力する。

次にRnd関数を使用して、入力したデータ表上のセルをランダムに取得(※)し、順番に横にズラッと並べてみる。

こうすることで近似的ではあるが、実際にイベントを打ち続けた場合のスコアの推移をシミュレートすることができる。
(1位~4位の成績を等確率で取得しているので、トップ率25%、平均順位2.50位の人のシミュレーションになる)

200試合くらいのシミュレーションならばExcelのマクロ機能で一瞬なので、この200試合のシミュレーションを一気に1000回繰り返してみる。
1000回分のベストスコアの推移を集計することで、○○試合目消化の時点で入賞・入選ボーダーを突破する確率がどれくらいであるか、を把握することができるのである。


以上をグラフ化したものが下である。(クリックで別ウインドウに表示されます)
graph250a.jpg
入選ボーダーが+160のケースと+170のケース、および入賞ボーダーが+220のケースと+230のケースでの、試合数とボーダー突破確率の関係となっている。

例えば、入選ボーダーが+170と高い水準だったとしても、55試合打てばおよそ50%の確率で入選スコアが出ると見込めますよ、という具合に見てください。



上のグラフは、トップ率25%・平均順位2.50位の場合なので、このブログに辿り着くくらいコアなMJフリークの諸兄ならば、もっと好成績で試合を回せるよ、という方も多いだろう。

そこで上記(※)のところで、等確率でセルを取得するのではなく、1位のデータ列から28%、2位の列から26%、3位の列から24%、4位の列から22%の確率でセルの値を取得するようにしてみよう。

こうすることで、トップ率28%・平均順位2.40位の人のスコア推移をシミュレートできる。
その結果が、下のグラフである。(クリックで別ウインドウに表示されます)
graph240.gif

2つのグラフを比較すると、入賞・入選確率にかなり明確な差が生じていることがわかる。

「俺のトップ率・平均順位はこれよりもっと上回ってるぜ」というあなたは、2つのグラフを基に適当に補間してみてください。


ちなみに、「次の試合でトップならば入賞スコアが出るので、危険を顧みず全ツ」などの行動は考慮していないので、実際は適切に打ち回すことでもう少しだけ入賞・入選率が高くなる可能性はあるかもしれない(劇的には変わらないとは思うけれど)。


まあ適当に参考にしていただければ、と思います。

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コメント

このシュミレーションによると、だいたい100戦くらい廃打ちすればほぼ満足する結果が得られそうですねぇ。
まぁ俺は昔からイベント嫌いなんで、ほとんどやらないんですけど。

>ヤルカツさん
私も本当は、イベントはそんなに好きではありませんw
スコアが出るまで打ち続けるだけで、ある意味作業的になっちゃうんで。
だからこそ作業の費用対効果を測ってみよう、みたいなノリでこのシミュレーションもどきをやってみたんですよ。

MJ4の第10回大会までは100試合打って入選すら出ないとかザラでした。
周りを見てても今回のハマリ方はその状態を彷彿させる酷さです。
神までは入賞しても球が減る期待値だと思いますよ。
特に王までは地獄なんじゃ・・・?

100試合打っても入選すら出ないのは(10%以下)
勝率がどんなものかグラフを作ってもらえませんか?
プロリーグで幾ら勝利PTを稼いでも、
大会は際限なく吐き出せますからねぇ・・・

>鎌倉もうるくん
えっと、100試合打っても入選スコアが出ない場合に勝率がどうなってるか、ってことでしょうか?
うーん、ちょっと計算が難しいですねえ・・・

あ、俺もあっさり金曜に入賞出ちゃった。

100~150試合やって入選が出なかったのは
去年の7月以前でまだボーダーが高い頃でした。

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